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检定不锈钢砝码的测量方法
上海九津砝码厂规划发展**
2017.01.13
采用直接比较法或组合比较法，通过相应精度的标准天平替代接收标准砝码与被检砝码的质量信息，输出标准砝码与被检砝码的质量量值，然后进行比较，环境条件：相对湿度不大于70%，温度波动每4小时不大于1?。
根据规程提供的计算公式，被检砝码的折算质量值为
mA=mB*+（VA－VB）（ρk－ρ1..2） （1）
设mρ=（VA－VB）（ρk－ρ1..2）,
mr=
︱LBr－LB︱=L1, LA－LB=L2,
则mr=（mr／Ll）／L2
得Ma=mB+mρ±mr±mw （2）
3、方差与灵敏系数
根据（2）式，可由 uc2=
【∂f／∂xi】2 u2（xi） （3）
以200g为例：
得 u2（mA）=C2（mB）u2（mB）+C2（mρ）u2+（mρ）+ C2（mr）u2
（mr）+C2（mw）u2（mw） （4）
u2（mA）=u2（mB）+u2（mρ）+（L2／L1）2u2（mr）+（－mr·L1）2u2（L1）
+（mr／L1）2u2（mr）+u2（mw）
灵敏系数 （5）
C（mB）=∂f／∂（mB）=1, C（mρ）=∂f／∂（mρ）=1
C（mr）=∂f／∂（mr）=±L2／L1,
C（L1）=∂f／∂ L1=±【－（mr·L1）／L12】
C（L2）=∂f／∂ L2=±（mr·L1）
C（mw）=∂f／∂（mw）=±1
被测量（输出量）：三等20Kg砝码，规程给出该砝码质量允差±300mg，质量扩展不确定度为60 mg。
标准量（输入量）：三等20Kg砝码，该砝码质量允差±300mg ，质量扩展不确定度为20mg，为了方便，假设其折算质量修正值为零。
衡量仪器:采用三级天平,**秤量200g,名义分度值0.1mg,测分度值的标准小砝码为三等2mg,修正值为0.01mg,质量扩展不确定度0.02mg。
检定数据:
检定员1: L2=LA-LB=3.2(分度),L1=LBr-LB=4.0(分度),mr =2.01mg
检定员2: L2=LA-LB=3.0(分度),L1=LBr-LB=4.2(分度),mr=2.01mg
以检定员1的数据进行分析。
4、标准不确定度一览表
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标准不确定度分量 u（xi） |
不确定度来源 |
标准不确定值 u（xi） |
灵敏系数 |
不确定度贡献 |
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u（mB） |
标准砝码引入 |
0.0** |
1 |
0.0** |
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u（m |
空气浮力引入 |
0.02 |
1 |
0.02 |
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u（mr） |
砝码替代秤量引入 |
0.27 |
±1 |
0.27 |
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u（mw） |
标准量与被检量比较时添加标准小砝码引入 |
0.00** |
±1 |
0.00** |
5、标准不确定度分量。
5.1标准砝码引入的标准不确定度分量u（mB）
一等200g砝码质量扩展不确定度为0.2mg，正态分布，置信概率99.73%，包含因子K=3，
u（mB）=0.2×1/3=0.0**mg
5.2空气浮力引入的标准不确定度分量u（mρ）
mρ=（VA－VB）（ρK－ρ1..2）
u2（mP=C2（VA）u2（VA）+ C2（VB）u2 VB+ C2（ρK）u2（ρK）
估算本实验室由空气浮力引入的**误差。
查的**二等克组砝码材料为奥氏体不锈钢，材料密度为7.85g/cm3，各等砝码及3、4级砝码也可用铜合金，材料密度为8.4g/cm3，取偏离量7.85—8.4 g/cm3来分析。砝码质量mA与mΒ分别取**值与**小值
mA=200.002g，mΒ=199.998g
本所恒温室一年内平均空气密在（ 1.2
）g/cm3范围内，由空气浮力引入的**误差为
?mρ=（200.002/7.85－199.998/8.4）0.02=0.033mg
由空气浮力引入的不确定度通过空气浮力引入的**误差评定均匀分布，标准不确定度分量为
u（mρ）=?mρ／
／
㎎
5.3标准量与被检量比较过程中天平示值变动性，测定分度值的读数误差以及测分度值时采用的标准小砝码引入的标准不确定度分量u（my）
由 my=（mr/L1）×L2
得u2（my）=（L2/ L1）2 u2（mr）+（－mr L2/ L12）2 u2( L1)+（mr/ L1）2
u2（L2） （8）
式中：mr—测分度值的标准小砝码的折算质量值， mr=2.01 mg
u（mr）—测分度值的标准小砝码的标准不
定度为0.02mg正态分布,置信概率99.73%,包含因子
k=3, u(mr)=0.02㎎∕3=0.00**㎎;
L1—测天平分度值时，加2mg砝码天平平衡位置改变量，L1=4分度。
L2—被检砝码与标准砝码相差的分度数，L2=3.2分度；
u（L1）—测天平分度值时引入的不确定度分量；
u（L2）—标准量与被检量相比较时引入的不确定量分量；
u（L1）.（L 2）—均由天平示值变动性引入的，天平规程规定天平示值变动性允许误差为1分度,均匀分布，2人各检一次则
u（L1）=u （L 2）=1分度/（
） =0.41分度。
u2（my）=（3.2/4）20.0**2+（－2.01×3.2/42）2（0.41）2+(2.01／4)2（0.41）2
=0.004288+0.1616×0.1**+0.253×0.1**
=0.004288+0.027+0.043=0.074
u2（my）=0.27mg
5.4标准量与被检量比较时添加标准小砝码引入的标准不确定度分量u（mw）
mw为二等2 mg砝码，其质量扩展不确定度为0.02mg，正态分布，
置信概率为99.73%，包含因子K=3.
u（mw）=0.02mg/3=0.00** mg
6合成标准不确定度
经前面分析，不确定度分量彼此独立，且都已折算成标准不确定度，其合成标准不确定度为
uC2（mA）= u2(mB）+u2（mρ）+ u2（my）+ u2（mw）
=0.0**2+0.022+0.272+0.00**2
=0.08 mg
uC（mA）=0.28 mg
7扩展不确定度 U=K×u C（y） 取K=3
U（ mA ）=3×0.28=0.84 mg
8报告
三等200g砝码
检定如下：
检定员1：测得被检砝码修正值为+1.6 mg
检定员2：测得被检砝码修正值为+1.4 mg
被检砝码的**终结果取两人检定结果的算术平均值1.5 mg
mA=200.0015g U=0.84 mg K=3
结论：该砝码测量结果扩展不确定度符合JJG99—2006《砝码检定规程》对三等砝码的要求。
上海九津砝码厂
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